En su estancia de seis años en Venecia estableció una gran amistad con la artista Peggy Guggenheim, quien también donó su casa como museo y está sepultada junto con sus perros en el jardín, cosa que Robert Brady hizo de igual manera. Peggy lo iría a visitar varias veces a Cuernavaca, donde Robert se redeaba del Jet Set del momento: Josephine Baker, Tamara Lempicka, Rufino y Olga Tamayo, Francisco Toledo, Dolores del Río, Rita Hayworth, Gloria Swanson, Tennessee Williams, Hellen Hayes, Maria Callas, Erich Fromm, Ivan Ilich y Carlos Fuentes, Octavio Paz y S.M.. Josefina ex reina de Italia, entre otras celebridades.

En 1959 Brady viajó a la ciudad de México donde radicó por dos años. En 1961, conoció Cuernavaca, Morelos, ciudad de la quedó prendado, motivo por el cual compró la Casa de la Torre, ex convento franciscano del siglo XVI. La edificación se encontraba muy deteriorada por lo que se dedicó a restaurarla, respetando los cánones de la arquitectura colonial, labor que le llevó 24 años.

Pasaba alrededor de 9 meses en su casa de Cuernavaca y el resto viajando por el mundo. Viajero incansable, visitó: África, América, Oceanía, la India y el Lejano Oriente. Brady adquiría piezas de cada país que conocía: muebles, cuadros y esculturas coloniales, figuras prehispánicas, textiles, cerámica popular, arte primitivo, al igual que obras de artistas connotados como Rufino Tamayo, Frida Kahlo, Miguel Covarrubias, Maurice Prendergast, Marsden Hartley, Graham Sutherland, Francisco Toledo, José Guadalupe Posada, María Izquierdo, sólo por mencionar algunos.

Cuando no viajaba se dedicaba a pintar y diseñar tapices, los cuales mandaba a tejer a Chiconcuac. Su trabajo pictórico fue expuesto en galerías de Nueva York, Venecia, Philadelphia y Providence; y sus diseños en tapicería en México y Los Angeles. Al morir sin descendencia alguna, se cumplió su voluntad de hacer de su casa un museo, creándose para tal motivo la Fundación Robert Brady que aporta una cantidad fija para ayudar a su sostén. Brady no se nacionalizó mexicano, sin embargo decidió residir en el país hasta su muerte y dejarnos sus colecciones.

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